Stabilné manželstvo Josepha Kobzona, ktoré trvá 43 rokov, vyvoláva u mnohých závisť. Aj keď sa zdá, že Kobzon a jeho manželka Nelly sú dokonalí, spevák sám pripúšťa, že nie všetko je také hladké.
Kobzon pripúšťa, že ho ťažko možno nazvať ideálnym manželom. Nekonečné mesiace trvajúce prehliadky samozrejme viedli k nedorozumeniam a hádkam. Spevák bol vždy obklopený fanúšikmi a došlo k romantike. Ako sa však uznáva, Kobzon si vždy zachovával morálnu vernosť svojej manželke. Joseph Davydovich bol vždy presvedčený, že žiadna žena nemôže nahradiť jeho milovanú Nellie.